Der Film spielt in der einflussreichen New Yorker Musikszene der frühen 60er Jahre und verfolgt den kometenhaften Aufstieg des 19-jährigen Musikers Bob Dylan (Timothée Chalamet) aus Minnesota vom Folksänger in kleinen Clubs über Konzertsäle bis an die Spitze der Charts. Seine Songs und seine mystische Persönlichkeit werden zu einer weltweiten Sensation und gipfeln in seinem bahnbrechenden Auftritt auf dem Newport Folk Festival 1965, wo er erstmalig zur Elektrogitarre greift.